例如f（2-x）+f（x）=2則函式f（x）關於點（1，1）對稱。技巧：兩個括號裡面的數的和的二分之一 就是對稱點的橫座標。f+f=的數的二分之一，就是對稱點的縱座標。我講的對稱，是中心對稱。舉個例題這是2016年全國二卷理科數學的選擇題的最後一題。抽象函式可以變形為f（x）+f（-x）=2按我說的技巧。括號裡面的和為x+（-x）=0恆成立。所以對稱點的橫座標是0的二分之一 =0。f+f=2。所以對稱點的縱座標為2的二分之一=1。顧f（x）關於點（0，1）對稱。當然還有一種情況f（x）+f（2a-x）=0這個時候函式是關於x=a對稱。這裡是關於這條直線軸對稱這是2017年高考全國卷3的11題。觀察發現兩個指數式子分別為x-1與-x+1可以把f（x）後面加一，再減去一。轉化為關於x-1的一個偶函式。所以這個函式關於x=1對稱。因為沒有想到好的例題。只能給題主舉這個例子。有點跑。但是我覺得這個題在這型別的題裡很有代表性。希望題主能夠花點時間按我說的方法做一遍這兩個題，然後再自己領悟一遍。關於週期函式，一般沒這種型別困難。我就不再多說了。最後希望題主能多自己總結一下。數學這個東西。自己總結出來的便會很簡單。祝題主學習進步！
例如f（2-x）+f（x）=2則函式f（x）關於點（1，1）對稱。技巧：兩個括號裡面的數的和的二分之一 就是對稱點的橫座標。f+f=的數的二分之一，就是對稱點的縱座標。我講的對稱，是中心對稱。舉個例題這是2016年全國二卷理科數學的選擇題的最後一題。抽象函式可以變形為f（x）+f（-x）=2按我說的技巧。括號裡面的和為x+（-x）=0恆成立。所以對稱點的橫座標是0的二分之一 =0。f+f=2。所以對稱點的縱座標為2的二分之一=1。顧f（x）關於點（0，1）對稱。當然還有一種情況f（x）+f（2a-x）=0這個時候函式是關於x=a對稱。這裡是關於這條直線軸對稱這是2017年高考全國卷3的11題。觀察發現兩個指數式子分別為x-1與-x+1可以把f（x）後面加一，再減去一。轉化為關於x-1的一個偶函式。所以這個函式關於x=1對稱。因為沒有想到好的例題。只能給題主舉這個例子。有點跑。但是我覺得這個題在這型別的題裡很有代表性。希望題主能夠花點時間按我說的方法做一遍這兩個題，然後再自己領悟一遍。關於週期函式，一般沒這種型別困難。我就不再多說了。最後希望題主能多自己總結一下。數學這個東西。自己總結出來的便會很簡單。祝題主學習進步！