判定係數與調整的判定係數的關係 判定係數也叫擬合優度、可決係數，它是說明模型對樣本資料的近似程度。表示式是 R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS

該統計量越接近於1，模型的擬合優度越高。 在應用過程中發現，如果在模型中增加一個解釋變數， R2往往增大。 這就給人一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變數即可。 ——但是，現實情況往往是，由增加解釋變數個數引起的R2的增大與擬合好壞無關，R2需調整。

在樣本容量一定的情況下，增加解釋變數必定使得自由度減少，所以調整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變數個數對擬合優度的影響:

其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。

為什麼要對判定係數進行調整

未調整的判定係數會隨著解釋變數數量的增加而增加，即使增加的解釋變數與被解釋變數無關也會造成判定係數增加。而調整後的判定係數使用了自由度為一個權重因子，及時解釋變數增加，如果它與被解釋變數無關，則調整後的判定係數不會增加會減少

可以把調整後的判定係數看作模型整體擬合優度的F統計量的一個“姊妹統計量”，它包含的資訊其實是相同的。