1 △表示三角形符號，讀作三角形2 △叫二次方程的判別式，讀作“德爾塔|“計算：△=b^2-4*a*c (a、b、c 分別為方程二次項、一次項和常數項係數) 作用：在一元二次方程中判定實根的存在性 舉例：1、X^2+2x+3=0 △=2^2-4*1*3=-80 方程有兩個不相等的實數根。一元二次方程判別式的應用（1）解方程，判別一元二次方程根的情況．它有兩種不同層次的型別：①係數都為數字；②係數中含有字母；③係數中的字母人為地給出了一定的條件．（2）根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值範圍或字母間關係．（3）應用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）應用① 解一元二次方程，判斷根的情況。② 根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。③ 證明字母系數方程有實數根或無實數根。④ 應用根的判別式判斷三角形的形狀。⑤ 判斷當字母的值為何值時，二次三項是完全平方式⑥ 可以判斷拋物線與直線有無公共點聯立方程。⑦ 可以判斷拋物線與x軸有幾個交點拋物線3）當 Δ0）與x軸兩交點間的距離的問題。⑨當a>0時，拋物線開口向上，當a
1 △表示三角形符號，讀作三角形2 △叫二次方程的判別式，讀作“德爾塔|“計算：△=b^2-4*a*c (a、b、c 分別為方程二次項、一次項和常數項係數) 作用：在一元二次方程中判定實根的存在性 舉例：1、X^2+2x+3=0 △=2^2-4*1*3=-80 方程有兩個不相等的實數根。一元二次方程判別式的應用（1）解方程，判別一元二次方程根的情況．它有兩種不同層次的型別：①係數都為數字；②係數中含有字母；③係數中的字母人為地給出了一定的條件．（2）根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值範圍或字母間關係．（3）應用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）應用① 解一元二次方程，判斷根的情況。② 根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。③ 證明字母系數方程有實數根或無實數根。④ 應用根的判別式判斷三角形的形狀。⑤ 判斷當字母的值為何值時，二次三項是完全平方式⑥ 可以判斷拋物線與直線有無公共點聯立方程。⑦ 可以判斷拋物線與x軸有幾個交點拋物線3）當 Δ0）與x軸兩交點間的距離的問題。⑨當a>0時，拋物線開口向上，當a