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  • 1 # 使用者8853568645532

    覺得偶數進位制常見奇數進位制少見,大機率是因為題主平常只有在和計算機打交道時才會接觸到非十進位制。

    計算機用二進位制是因為邏輯閘做穩定兩狀態最簡單。在此之外奇數進位制其實還是挺常見的。數學上來講,q^n進位制是與伽羅華域GF(q^n)上的多項式域同構的。其中q是素數,n是正整數。q=2,n=1就是最常見的2進位制,q=2,n>1就是從2進位制派生出來的8進位制,16進位制等等。而如果q等於其他素數,n=1就是奇數進位制。

    舉兩個奇數進位制的例子:

    快速DFT要求DFT的size n=2^a•3^b•5^c,其中a,b,c為非負整數。a等於0的時候n就是奇數。可能會有人覺得這和進位制有什麼關係?但其實關係非常大。因為快速DFT演算法是在有限域做的。在通道編碼領域,GF(q)上的non-binary code是非常重要的一個大類。有人會問binary code用的好好的為啥要研究non-binary code?答案是non-binary code對抗擦除錯誤的能力更強。

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