嘗試理解解答下:
首先,個數和長度(距離)是兩個概念,前者是絕對的數量,後者是相對的數量。
而從一個數字到另一個數字的總數字個數,是絕對個數的度量,並不等同於一個數字到另一個數字之間的距離,也就是不等同於一個數字減去另一個數字的結果值。
之所以能用一個數字減去另一個數字的結果加1來計數,是因為自然數本身的特點是每增加一個單位距離(每2個數之間),就會增加一個數字,所以用增加的距離(也就是一個數減去另一個數)/單位距離增加數的個數(也就是1),就可以得到因增加距離而得到的新的數字的個數,這樣,再加上起始點那個,所以總個數就等於了一個數字減去另一個數字再加1。
這個問題的核心可能就在於搞清楚問題本身到底是要計數還是計距離,二者不能混淆。
另1: 附圖是想更清晰地將計數和距離二者區分開,2到5的距離是3,但計數卻是3/1+1=4
另2: 對於數學往物理上的對映,那麼既能計數,又能計距離,並且單位距離內只計數1次的物理量,應該都是可以這麼計算的
一家之言,慎聽
嘗試理解解答下:
首先,個數和長度(距離)是兩個概念,前者是絕對的數量,後者是相對的數量。
而從一個數字到另一個數字的總數字個數,是絕對個數的度量,並不等同於一個數字到另一個數字之間的距離,也就是不等同於一個數字減去另一個數字的結果值。
之所以能用一個數字減去另一個數字的結果加1來計數,是因為自然數本身的特點是每增加一個單位距離(每2個數之間),就會增加一個數字,所以用增加的距離(也就是一個數減去另一個數)/單位距離增加數的個數(也就是1),就可以得到因增加距離而得到的新的數字的個數,這樣,再加上起始點那個,所以總個數就等於了一個數字減去另一個數字再加1。
這個問題的核心可能就在於搞清楚問題本身到底是要計數還是計距離,二者不能混淆。
另1: 附圖是想更清晰地將計數和距離二者區分開,2到5的距離是3,但計數卻是3/1+1=4
另2: 對於數學往物理上的對映,那麼既能計數,又能計距離,並且單位距離內只計數1次的物理量,應該都是可以這麼計算的
一家之言,慎聽