錯位相減

要求該數列的通項公式形式必須為一個等差的通項乘一個等比的通項

先寫出求和的表示式

在該表示式的基礎上，每一項都乘上面等比數列的公比，並錯一位寫下，指數位置相同的項對齊

兩式做差，運用等比數列求和公式整理出表示式，要格外注意最後一項和第一項的正負以及是否能歸入等比數列的求和公式中，如果不能，單獨運算

多用於數列不等式證明數列和小於某一個常數的情況

列項相消

這種演算法很是靈活，一般的形式是，分母位置具有兩個多項式相乘，且其中一個多項式中的未知數同時換成未知數加上某一個常數等於另一個多項式，且分子為分母兩個多項式的差的整數倍

列項，寫出可以相消的表達形式

相消，留下無法消去的項，進行通分整理

對於這一種演算法有很多形式都可以進行運算，靈活多變，在某些特定形式的含指數、無理數的分式中也可以進行列項，要注意總結

多的用於數列不等式證明數列和小於某一個多項式或分式的情況