答：

1、你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你；

2、拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點（最值點），那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值（最值）存在，如果駐點不存在，那麼極值（最值）不一定不存在！同理，這個條件也適合多元函式；也就是說，拉格朗日乘數法求得的駐點，必須要驗證；

3、微分中值定理，積分中值定理，介質定理，零點定理，最值定理，在多元連續函式中也是成立的，而且這些定理才是定義多元連續函式性質的本質特徵性定理，因此，如果拉格朗日乘數法計算出駐點後，實際上是必須要結合邊界點進行判斷的，這個和一元函式沒有什麼區別；

5、因為超綱的問題，高數中所給的條件極值不可能出現不存在的情況，因此，在後續做題時，駐點是極值點可以一句話帶過，但是從知識的完備性考慮，邊界點不是極值點也可一句話帶過就行了！