你指的“公費”指哪種公費，就國家而言，早就取消了公費研究生這一說法（如果沒有記錯的話，應該是14年取消的），如果指你的單位而言，你們應該有具體的流程或者有合同。

公費出國和公派出國一個意思，不過一般是說“公派的”

公派出國並不是國家幫你聯絡好學校直接把你派出去，實際上在拿到offer之前整個流程和其他申請者幾乎是一樣的，你自己去考GRE、TOEFL，自己聯絡學校和導師，自己提交申請，完全透過你自己的努力拿到錄取。只不過拿到錄取之後，學校可能只給你免除了學費但是沒有給生活費，或者給的很少，留學期間根本不夠用，這個時候可以向國家留學基金委申請，讓他們資助你在外留學期間的生活費，這就是所謂的國家公派。說白了就是你自己拿到錄取之後國家幫你買張機票把你送出去，然後定期給你提供資金上的幫助而已。你的義務就是畢業後回國服務兩年。

你要做的就是提高GPA，提高自己的科研背景、努力申到還不錯學校的PhD。公派，碩士的名額是很少的（2016年全國只有500個），PhD拿公派的機會才比較大。