借這個問題來簡單地和題主講一下牛頓法解方程。
其實計算器開根號我們可以理解為是讓它去解一個方程,比如根號3是多少,我們就可以求出x^2-3=0與x軸的交點是多少。
然後我們可以取影象上除了頂點之外的任何一個點,比如點A。
作出一條點過A的切線,關於切線的知識你可以稍微瞭解一些求導,我就直接作了。
作完後,切線會和x軸交於點B,這個時候點B離右側的交點已經很近了。
然後我們再過點B作x軸的垂線交函式影象於點C。
然後同樣地,過點C作函式影象的切線。
這一次切線和x軸交於點D,離我們的目標——右側交點更近了。
在經過幾次“切線——交點——切線”的重複(又稱“迭代”),交點會越來越接近我們要求的點,逼近的速度非常快。
同時我們也可以發現,我開始選的點如果在左邊最後我就會得到-1.732,在右邊我就得到+1.732。
馬同學的這些回答,講得比我更好更詳細更全面,畢竟人家是專業的。
借這個問題來簡單地和題主講一下牛頓法解方程。
其實計算器開根號我們可以理解為是讓它去解一個方程,比如根號3是多少,我們就可以求出x^2-3=0與x軸的交點是多少。
然後我們可以取影象上除了頂點之外的任何一個點,比如點A。
作出一條點過A的切線,關於切線的知識你可以稍微瞭解一些求導,我就直接作了。
作完後,切線會和x軸交於點B,這個時候點B離右側的交點已經很近了。
然後我們再過點B作x軸的垂線交函式影象於點C。
然後同樣地,過點C作函式影象的切線。
這一次切線和x軸交於點D,離我們的目標——右側交點更近了。
在經過幾次“切線——交點——切線”的重複(又稱“迭代”),交點會越來越接近我們要求的點,逼近的速度非常快。
同時我們也可以發現,我開始選的點如果在左邊最後我就會得到-1.732,在右邊我就得到+1.732。
馬同學的這些回答,講得比我更好更詳細更全面,畢竟人家是專業的。
如何通俗易懂地講解牛頓迭代法求開方?如何理解導數的概念 ?