數學期望是試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的機率，可理解為資料X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

2、連續型：

設連續性隨機變數X的機率密度函式為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值

為隨機變數的數學期望，記為E(X)。即

在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件, 求：

（1）取出的3件產品中一等品件數x的分佈列和數學期望；

（2）取出的3件產品中一等品件數多於二等品件數的機率。

解：

x的數學期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10