為了說明方便，假設進行的是單因素方差分析，只有兩個水平A和B，並且用的是方差分解法。
方差分析最後是透過F檢驗來判斷每個總體是否有差異。
如果沒有差異，並且每個總體方差一樣大，那麼組間差異和組內差異都是同樣的隨機誤差導致的差異。那麼F檢驗的分子部分（組間方差的平均值就是隨機誤差方差的一個估計值）和分母部分（組內方差的平均值是隨機誤差方差的一個估計值）幾乎是相等的，意味值F值是在1附近。如果不是在1附近，而是很大，說明A，B均值有差異。
如果A和B均值沒有差異，A的方差特別大，B的方差特別小，並且B的觀察值個數n2特別大。分母部分裡面的組內平方和A起主要作用，B的平方和可以忽略不計（因為B的方差特別小）。這樣導致的結果就是分母部分其實就是A的離差平方和除以n1+n2-2，而A的離差平方和除以n1-1是A的方差估計值，意味著分母是一個縮小了的A的方差，具體縮小多少要看n2的值。分子部分的平方和同理也是A起主要作用，分子部分可以看成是A的離差平方和除以1，相當於A的方差的估計值。這個時候F值的比值就不是1了，可能很大，也可能不很大。那麼F檢驗就不能檢驗A，B均值是否一致。
為了說明方便，假設進行的是單因素方差分析，只有兩個水平A和B，並且用的是方差分解法。
方差分析最後是透過F檢驗來判斷每個總體是否有差異。
如果沒有差異，並且每個總體方差一樣大，那麼組間差異和組內差異都是同樣的隨機誤差導致的差異。那麼F檢驗的分子部分（組間方差的平均值就是隨機誤差方差的一個估計值）和分母部分（組內方差的平均值是隨機誤差方差的一個估計值）幾乎是相等的，意味值F值是在1附近。如果不是在1附近，而是很大，說明A，B均值有差異。
如果A和B均值沒有差異，A的方差特別大，B的方差特別小，並且B的觀察值個數n2特別大。分母部分裡面的組內平方和A起主要作用，B的平方和可以忽略不計（因為B的方差特別小）。這樣導致的結果就是分母部分其實就是A的離差平方和除以n1+n2-2，而A的離差平方和除以n1-1是A的方差估計值，意味著分母是一個縮小了的A的方差，具體縮小多少要看n2的值。分子部分的平方和同理也是A起主要作用，分子部分可以看成是A的離差平方和除以1，相當於A的方差的估計值。這個時候F值的比值就不是1了，可能很大，也可能不很大。那麼F檢驗就不能檢驗A，B均值是否一致。