命題的否定，主要針對簡單命題（普通命題）、含有量詞的命題，此時原命題的否定命題規則是：否定結論，並將量詞“置換”，即將原命題中的全稱量詞（存在量詞）換成存在量詞（全稱量詞）。這種命題一般只有命題的否定，而沒有否命題。 原命題的否命題：此時的原命題特指形如“如果p，則（那麼）q”的命題，它的否命題是“如果非p，則（那麼）非q”。這樣的原命題的否定，同樣是只否定結論，即原命題的否定為：“如果p，則（那麼）非q”。 注意：命題的否定與命題的否命題，是針對不同型別的原命題而言的，它們是兩個不同的概念。 ：高中數學（人教版2011年）選修2-1.

命題的否定是否定一個命題（俗稱說反話），因此對的變錯的，錯的變對的。

如 對頂角相等，否定是 對頂角不相等；2+3=5 ，否定是 2+3≠5 。

而否命題是指 “如果 p，那麼 q ”變為“如果非 p，那麼非 q”。

其中後面一個叫前面那個的否命題。這裡非 p、非 q 仍是普通的命題的否定。

如 如果 x=2，那麼 x^2 = 4，否命題是 如果 x≠2，那麼 x^2 ≠ 4 。