f(x+2)=-f(x)的函數週期為4
f(x+2)= - f(x)
則f(x+4)= - f(x+2)=f(x) ，所以f(x)的週期是4
函數週期是指當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考T的取值。即：假如函式f(x)=f(x +T)(或f(x +a)=f(x-b)其中|a-b|=T),則說T是函式的一個週期，T的整數倍也是函式的一個週期。
函數週期性的關鍵的幾個字“有規律地重複出現”。當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。
週期函式的性質：
（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。
（2）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。
（3）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。
（4）週期函式f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。
f(x+2)=-f(x)的函數週期為4
f(x+2)= - f(x)
則f(x+4)= - f(x+2)=f(x) ，所以f(x)的週期是4
函數週期是指當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考T的取值。即：假如函式f(x)=f(x +T)(或f(x +a)=f(x-b)其中|a-b|=T),則說T是函式的一個週期，T的整數倍也是函式的一個週期。
函數週期性的關鍵的幾個字“有規律地重複出現”。當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。
週期函式的性質：
（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。
（2）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。
（3）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。
（4）週期函式f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。