cos2α＝cos^2α－sin^2α，

sin^2α＋cos^2α＝1

cos^2α＝1－sin^2α，sin^2α＝1－cos^2α

cos2α＝cos^2α－（1－cos^2α）

＝2cos^2α－1

＝（1－sin^2α）－sin^2α

＝1－2sin^2α

三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。

誘導公式：

運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟：

特別提醒：三角函式化簡與求值時需要的知識儲備：

1：熟記特殊角的三角函式值；

2：注意誘導公式的靈活運用；

3：三角函式化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函式名最少，分母能最簡，易求值最好。

因此可推知cosα/2＝2cos^2α/4－1＝1－2sin^2α/4