高等數學是比初等數學“高等”的數學。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學，作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是將簡單的微積分學，機率論與數理統計，以及深入的代數學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學，其他方面各類課本略有差異。初等數學:算術，中學的代數，平面幾何，立體幾何，平面三角。至於常見的“高等數學”課本通常有這樣一些內容:微積分，高等代數，機率論與數理統計。理工科(數學專業除外)的，深一些;文科的，淺一些。理工科的不同專業，文科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學。可高等數學並不只研究變數。高等數學是高等學校工科本科有關專業學生的一門必修的重要基礎課。透過這門課程的學習，使學生獲得向量代數與空間解析幾何、微積分的基本知識，必要的基礎理論和常用的運算方法，並注意培養學生的運算能力和初步的抽象思維、邏輯推理及空間想象能力，從而使學生獲得解決實際問題能力的初步訓練，為學習後繼課程奠定必要的數學基礎。