區別：推導概念不同。f(x)在閉區間[a,b]上連續則一致連續,數學分析教程上都有證明，一般用有限覆蓋定理或反證法。如果所述命題成立，則閉區間上的連續函式就是可導函式。如f(x)=|x|在[-1,1]連續，但在x=0不可導。連續是考察函式在一個點的性質。而一致連續是考察函式在一個區間的性質。所以一致連續比連續的條件要嚴格。在區間上一致連續的函式則一定連續，但連續的函式不一定一致連續。通俗地講，函式在區間上是一致連續的，說明這個函式可導。擴充套件資料：連續函式的推導：對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的。又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，因變數關於自變數是連續變化的。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
區別：推導概念不同。f(x)在閉區間[a,b]上連續則一致連續,數學分析教程上都有證明，一般用有限覆蓋定理或反證法。如果所述命題成立，則閉區間上的連續函式就是可導函式。如f(x)=|x|在[-1,1]連續，但在x=0不可導。連續是考察函式在一個點的性質。而一致連續是考察函式在一個區間的性質。所以一致連續比連續的條件要嚴格。在區間上一致連續的函式則一定連續，但連續的函式不一定一致連續。通俗地講，函式在區間上是一致連續的，說明這個函式可導。擴充套件資料：連續函式的推導：對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的。又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，因變數關於自變數是連續變化的。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。