一個向量組線性相關是啥意思？就是指這一組(n個)向量裡的任何一個向量都能被其它n-1個向量的線性組合(每個向量各自乘一個為常數的係數，然後再全部加起來)表示出來。

假設一個情況，在一個n維空間，有n個基向量，它們一定是線性無關的啦。但若這個線性無關的向量組裡再加入一個不在任何一個基上的向量(不與任何一個基向量共線)，則這個n+1的向量組就是線性相關的了。因為這個向量可以用n個基向量線性組合出來，一個非基向量就是這麼來的麼。然後任何一個基向量都可以用這個向量減去其它基獲得麼。

所以，對於一個線性相關的向量組(在這裡是n+1個向量)，你就不能說它的一個部分(比如這裡的n維基向量)也一定是線性相關的，恰恰相反，人家是統統裡線性無關的。

即便不是那麼特別的情況(基向量)，考慮一下一個平面上的任何四個向量，其中有兩個是共線的，並與另一個正交，這四個向量組成的向量組一定是線性相關的，就是其中任何一個向量都可以被另外三個線性組合出來。但由於正好兩個共線的向量都與另一個正交，那麼這三個向量組成的部分向量組就不是線性相關的了。兩個共線的向量是沒法線性組合成與它們正交的那個向量的。