一階微分方程的一般形式是 F(y",y,x)=0(隱式),如果可以化成 y"=f(y,x)(顯式),一般按以下步驟來解(做到這步有時並不容易)：
(1)考慮能否化成 y"=P(x)Q(y),若能,則是變數可分離,分離變數,再兩邊積分.
(2)考慮能否化成 y"=p(y/x),若能,則是齊次微分方程,用變數替換u=y/x,化成(1).
(3)考慮能否化成 y"=P(x)y+Q(x),則是一階線性微分方程,一階齊次線性微分是變數可分離,一階非齊次線性微分方程用常數變易法.
(4)化成 P(x,y)dx +Q(x,y)dy=0,判斷是否為全微分方程,或者用積分因子化成全微分方程.
(5)化成 y" = P(x) y^n +Q(x),是伯努利方程,用變數替換z=y^(1-n)
(6)上述均未能解出,將方程寫成dx/dy= f(x,y),視y為自變數,再按以上步驟考察.
(7)採用變數替換,如u=xy,或 u=x+y等,變形方程再考察.
最後說明,如果您是文史類數學（數學三）,（4）（5）兩種情況不須考慮.
一階微分方程的一般形式是 F(y",y,x)=0(隱式),如果可以化成 y"=f(y,x)(顯式),一般按以下步驟來解(做到這步有時並不容易)：
(1)考慮能否化成 y"=P(x)Q(y),若能,則是變數可分離,分離變數,再兩邊積分.
(2)考慮能否化成 y"=p(y/x),若能,則是齊次微分方程,用變數替換u=y/x,化成(1).
(3)考慮能否化成 y"=P(x)y+Q(x),則是一階線性微分方程,一階齊次線性微分是變數可分離,一階非齊次線性微分方程用常數變易法.
(4)化成 P(x,y)dx +Q(x,y)dy=0,判斷是否為全微分方程,或者用積分因子化成全微分方程.
(5)化成 y" = P(x) y^n +Q(x),是伯努利方程,用變數替換z=y^(1-n)
(6)上述均未能解出,將方程寫成dx/dy= f(x,y),視y為自變數,再按以上步驟考察.
(7)採用變數替換,如u=xy,或 u=x+y等,變形方程再考察.
最後說明,如果您是文史類數學（數學三）,（4）（5）兩種情況不須考慮.