空間向量平行公式即共線公式：兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb共線向量定理定理1⊿ABC中，點D在直線BC上的充要條件是其中都是其對應向量的數量。證明：有推論5 即可證得。定理2⊿ABC中，點D在直線BC上的充要條件是其中都是有向面積。通常約定，頂點按逆時針方向排列的三角形面積為正，頂點按順時針方向排列的三角形面積為負。證明：由定理1 即可得證。擴充套件資料：共線向量基本定理如果a≠0，那麼向量b與a共線的重要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。證明：1）充分性：對於向量 a(a≠0)、b，如果有一個實數λ，使 b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線。2）必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令 λ=m，有 b=λa，當向量a與b反方向時，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那麼λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那麼 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。證畢。