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1 # 使用者81129005840
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2 # 影片好笑
這個問題好像沒這麼簡單吧,李小龍給出的貌似空間曲線在點(x0,y0,z0)處的法平面方程,而且曲線好像也沒有偏導這麼一說呀,因為曲線是兩空間曲面的交線,倒是該去哪個偏導咧?其實空間曲線是一維的,也就是說只有1個自由度,用一個變數即可表述,一般用引數方程{(x,y,z)|x=x(t),y=y(t),z=z(t)} 即可表述,分別求取x y z在t0點處的一階導數即為切向量(x"(t0),y"(t0),z"(t0)),也就是法平面的法線,再用點法式即確定頂發平面方程而切面就麻煩了,應該嚴格地說是密切平面,微分幾何中用明確描述,因為包含切向量而與法平面垂直的平面會有無限個
設問題為:有一曲線,其引數方程如第一張照片黃框中所示,求其在M點的從切面方程。其中M=(x0,y0,z0)=(x(t0),y(t0),z(t0))。“x0上加一個點”的含義見第一張照片黃框中所示,所以“x0上加兩點”=x”(t0),(其中x”表示x對t的二階導數),l,m,n的定義見第二張照片黃框中所示,這樣就可以算出從切面方程為第三張照片黃框中所示。