0.5π/(2sqr(3))=sqr(3)/12計算如下：簡單立方晶體，設堆積球半徑為R，則晶胞邊長為2R（111）面是等邊三角形，邊長為sqr(2)×2R，面積為sqr(3)/4×（sqr(2)×2R）^2=2sqr(3)R^2這個面上有半個圓（每個角60°，三個角180°），面積為0.5πR^2密度是兩式之比，為0.5π/(2sqr(3))=sqr(3)/12上述sqr()表示開平方。擴充套件資料立方晶體中含有【111】晶向的晶面是（1，-1,0），（-1，1,0），（1，0，-1），（-1，0，1），（0，1，,-1），（0，-1，,1）。一共6個。

（111）面原子密度的計算需要把晶胞中的三角形擴充套件為長方形來計算，這時長方形的兩個邊長分別為√2乘以a和√3/2乘以a，面積=√3乘以a2；

該長方形中包含的原子數共有8個，但是屬於該長方形的原子數只有4個，所以原子面密度=8/(√3×a2)≈2.3/a2.

對於（111）面，還要看相鄰的兩個晶胞，就可以看出長方形晶面上的原子數。需要有空間概念才行。原子密度=原子數/面積