各邊相等的圓內接6邊形是正六邊形是正確的可用基本的三角形全等來證明即連線圓心O與各頂點A,B,C,D,E,F可知OA=OB;OB=OC;又因為AB=BC所以△OAB≌△OBC同理可得到六個三角形均全等。然後可以求出，六個角的一半均相等(即如上是∠ABO=∠CBO)，即可以得出六個角均相等。但各角相等的六邊形並不一定是正六邊形這個可以用弧來證明對圓內接六邊形ABCDEF，因為∠A=∠B所以，弧FEDC=弧AFED （等圓周角對應的弧長相等）所以，弧FAB=弧ABC （即相等的弧的補部分也相等）即，弧FA+弧AB=弧BC+弧AB弧FA=弧BCFA=BC同理可證出AB=CD=EFFA=BC=DE可知六邊形為隔邊相等即可滿足題意，不一定是正六邊形。其實這是一個基本問題，對任意這樣的多邊形，各邊相等時，能證出各角相等，為正多邊形。而各角相等時，只能證明出隔邊相等。但顯然，如果是奇數邊時，能得出相鄰兩邊相等。證明出是正多邊形，而為偶數邊時，卻只能證明出隔邊相等。所以，各角相等時，如果邊為奇數，能證明是正多邊形；否則就不能。圓內接四邊形就是這方面典型的例子。四邊相等時，一定為正方形，但四角相等時，卻不一定。比如，圓內接長方形，它是對邊相等，其實也是隔邊相等。