可以這樣理解：無窮小量的積累不再是無窮小量。題主說的這個問題，我們可以用極限求和來算一算。從題主的圖三來看，實際上就是把AB這條斜邊分成n等份，然後每一份都用直角三角形的兩條邊來趨近，不妨設AB的長度為，則在AB上每一小份的長度為 ，那我們首先來看其中的一份，如下圖（我隨手畫畫，你理解就好）： 到 為第 i 小段，此時的長度為 ，而逼近的三角的長度為，兩者的誤差是 , 從這麼一份看來不算什麼，這的確是個無窮小量，但是如果我們對整個線段做求和呢？一共分了n段，每一段的誤差都是 ，所以求和之後的總誤差還是 ，其實也就是兩條直角邊求和減去斜邊，並且這裡求出來的誤差其實與n無關，所以無論你n取得多麼大，分得多麼細，看起來多麼像一個三角形的斜邊，這個誤差的累積永遠是一個常量，是不可以被忽略的。 類似的還有有個答主貼出來的關於 這個，可以搜一搜看，網上也有，就是用一個正方形來逼近一個圓，得到了 這個錯誤的結論。其道理也是類似的。這個在數學分析裡面很常見，就是說很多個無窮小量求和，已經不一定是無窮小量了，有可能是一個常量，也有可能是無窮大，最常見的就是我們說的調和級數：，這是無窮小量 的求和，但是卻能夠到無窮大。