問題在於某個雙控開關的線路接錯了。僅以單開雙控開關為例來分析：

正確接法是：① 兩個雙控開關的公共端分別接電源的進火線和燈；② 兩個雙控開關透過其餘兩個介面聯結起來。

雙控開關兩個為一組，和燈組成一個迴路。即處於不同位置的兩個單開雙控開關同時控制一盞燈，並且其中任何一個開關都能隨意控制這盞燈的＂開＂或＂關＂。

正確的原理圖如下：注意，單開雙控開關的三個接線端的腳標或許與上圖不一樣，但原理相同。

依描述，逆向繪出實際的電路圖，如下：根據＂實際的電路圖＂，不妨驗證一下：

① 只有當開關 A 總＂開＂著，並且 L1和 L11導通時，開關 B 才能正常開燈和關燈；

② 如果開關 A 處於另外一個狀態，即 L1和 L12導通時，無論開關 B 處於哪種狀態，燈都不會亮。

驗證結果和題主所說相同，因此，對照上述兩個電路圖，具體維修方法：將開關 A 的 介面 L1和 L11中的電線對調即可。

只要能做到以上四點，便事半功倍，水到渠成！

一家之言，但願能幫到你。