三個向量共面的充要條件： 設三個向量是向量a，向量b，向量c， 則向量a，向量b，向量c共線的充要條件是： 存在兩個實數x，y，使得 向量a=x向量b+y向量c。 （即一個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合。） 基本定理： 共線向量定理： 兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0)，a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb 共面向量定理： 如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by 空間向量分解定理： 如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實陣列x，y，z，使p=xa+yb+zc。 任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。 向左轉|向右轉 拓展內容： 空間向量： 空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。 向量的大小叫做向量的長度或模(modulus)。規定，長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。 與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。 ：詞條 （空間向量網頁連結）