你這個問題問得太大了，而且你提到：“真的不知道這是什麼東西，沒學過高等數學。”
既然你沒有數學基礎，那麼只能給你大概講講。
幾何拓撲不是一個固定的術語。
先來說說幾何，幾何一般情況下就是看一個空間的幾何性質。什麼叫幾何性質？比如三角形的內角和等於多少，比如兩點之間最短的線是哪條……這些都叫做幾何性質。幾何的特點是必須有度量——也就是我們老百姓說的尺，沒有尺，一根線就沒有了長度，也就不是幾何學。目前比較重要的是微分幾何，因為微分幾何可以用到愛因斯坦的廣義相對論。而廣義相對論給出了近代物理學的一個宏觀的思想體系，所以特別重要。
再來說說拓撲。拓撲與幾何不一樣，拓撲不需要有度量，也就是不需要有尺。拓撲看的是形狀。比如一個腳踏車的內胎與一個帶耳朵的咖啡杯，形狀其實是一樣的——如果都是橡皮泥做的，不挖洞不捏斷，你可以把腳踏車內胎慢慢變成帶耳朵的咖啡杯。所以，拓撲學研究的是洞的個數。如果我們看男人與女人身體內的器官，你會發現男人與女人的拓撲結構是不一樣的。為什麼？因為女人有卵巢與子宮，在拓撲上與男人並不同構。
你這個問題問得太大了，而且你提到：“真的不知道這是什麼東西，沒學過高等數學。”
既然你沒有數學基礎，那麼只能給你大概講講。
幾何拓撲不是一個固定的術語。
先來說說幾何，幾何一般情況下就是看一個空間的幾何性質。什麼叫幾何性質？比如三角形的內角和等於多少，比如兩點之間最短的線是哪條……這些都叫做幾何性質。幾何的特點是必須有度量——也就是我們老百姓說的尺，沒有尺，一根線就沒有了長度，也就不是幾何學。目前比較重要的是微分幾何，因為微分幾何可以用到愛因斯坦的廣義相對論。而廣義相對論給出了近代物理學的一個宏觀的思想體系，所以特別重要。
再來說說拓撲。拓撲與幾何不一樣，拓撲不需要有度量，也就是不需要有尺。拓撲看的是形狀。比如一個腳踏車的內胎與一個帶耳朵的咖啡杯，形狀其實是一樣的——如果都是橡皮泥做的，不挖洞不捏斷，你可以把腳踏車內胎慢慢變成帶耳朵的咖啡杯。所以，拓撲學研究的是洞的個數。如果我們看男人與女人身體內的器官，你會發現男人與女人的拓撲結構是不一樣的。為什麼？因為女人有卵巢與子宮，在拓撲上與男人並不同構。