著名的心理學家吉爾福特指出：“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造思維的主要部分。” 這裡所說的發散性思維是指與集中思維相對的一種思維方式。

發散思維對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從正反兩極進行比較，因而視野開闊，思維活躍，可以產生出大量的獨特的新思想。集中思維是指人們解決問題的思路朝一個方向聚斂前進，從而形成唯一的、確定的答案。

發散性思維的特點是思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等。

在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又是提高數學教學質量的重要一環。激發求知慾，訓練思維的積極性。思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的剋星。所以，培養思維的積極性是培養髮散思維的極其重要的基礎。

要在吃透問題，把握問題實質的前提下，關鍵是要能夠打破思維的定勢，改變單一的思維方式，運用聯想、想象、猜想、推想等儘量地拓展思路，從問題的各個角度、各個方面、各個層次進行或順向、或逆向、或縱向、或橫向的靈活而敏捷的思考，從而獲得眾多的方案或假設。