挖空部分質量為m，原來重心距離挖空部分球心距離為s，原有重心距離剩餘部分重心為s"，原有物體質量為M。

正常的演算法，先將挖空部分與剩餘部分分別視作質點，即位於挖空部分球心處的質量為m的質點，與位於未知位置的質量為M-m的質點。接下來，兩個質點組成的質點系，距離重心位置的比例反比於兩物體質量比，即(M-m)s"=ms，可以求得s"=ms/(M-m).

下面是計算加粗部分的結論的過程：

A質點質量為 ,B質點為 ,兩質點間隔s。

考慮以下情況：A靜止，在受外力F作用下，B繞A勻速圓周運動。過程中，兩質點間隔不變，因此AB質點系質心相對於兩質點的位置沒有改變。

那麼顯然有B的向心加速度為a= ，B受合力等於

由於A靜止, 所受合力為零，因此B所受的合力同時為質點系所受合力。

而質點系的向心加速度為

因此質點系的圓周運動半徑為

r即為A距離質點系質心的距離。

對上式經過變換，顯然存在 .