直接求導即可,具體過程如下:如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函式,那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指:在某一變化過程中,兩個變數x、y,對於某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式。這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。F(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的擴充套件資料:對於一個已經確定存在且可導的情況下,我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導,由於y其實是x的一個函式,所以可以直接得到帶有 y" 的一個方程,然後化簡得到 y" 的表示式。隱函式導數的求解一般可以採用以下方法:方法①:先把隱函式轉化成顯函式,再利用顯函式求導的方法求導;方法②:隱函式左右兩邊對x求導(但要注意把y看作x的函式);方法③:利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導,再透過移項求得的值;方法④:把n元隱函式看作(n+1)元函式,透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子,若欲求z = f(x,y)的導數,那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z) = 0的形式,然後透過(式中F"y,F"x分別表示y和x對z的偏導數)來求解。
直接求導即可,具體過程如下:如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函式,那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指:在某一變化過程中,兩個變數x、y,對於某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式。這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。F(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的擴充套件資料:對於一個已經確定存在且可導的情況下,我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導,由於y其實是x的一個函式,所以可以直接得到帶有 y" 的一個方程,然後化簡得到 y" 的表示式。隱函式導數的求解一般可以採用以下方法:方法①:先把隱函式轉化成顯函式,再利用顯函式求導的方法求導;方法②:隱函式左右兩邊對x求導(但要注意把y看作x的函式);方法③:利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導,再透過移項求得的值;方法④:把n元隱函式看作(n+1)元函式,透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子,若欲求z = f(x,y)的導數,那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z) = 0的形式,然後透過(式中F"y,F"x分別表示y和x對z的偏導數)來求解。