你問的是向量組只有一個非零向量麼。。是線性無關。

n個向量的向量組，至多表示n維線性空間。如果它能表示n維，就是線性無關的，滿秩的，秩為n. 1個非零向量，可以表示1維線性空間，所以秩為1，滿秩。（注意，向量組所對應的矩陣不一定是方陣，所以這裡的滿秩指的是秩等於向量的個數。）

n個向量的向量組，如果不能表示n維空間，至多能表示k維空間，k＜n，那麼這個向量組線性相關，秩為k.

補充一下，只由一個零向量構成的向量組，可以定義為線性相關。雖然沒有別的向量，但是零向量不能表示任何維度，1個向量只能表示0維線性空間，故線性相關。

線性無關以下幾個定義基本上是等價的：

①向量組所有向量的線性組合，若係數不全為0，則結果一定是非零向量。

②n個向量的向量組能表示n維線性空間。

④向量組中任何一個向量，都不能被其它向量線性表出。

⑤向量組中去除任何一個向量，都會降秩。

可能也有別的定義，但總體意義都是一樣的。