想到一種方法，和大家分享下。先上結果：下面是繪圖步驟（方便描述，給點字母編號）：
1.繪製三角形ADE，使得BE=AB，DA=2AB；
2.以A為圓心，DE為直徑作圓。連線CO與圓交於F點；
3.複製DFE折線至O點，分別與CD、CE交於K、L點。連線KL，交AC、AB於M、N點；
4.連線OM、MN，去除多餘輔助線，標註，既得所求圖形。下面說說思路。此圖的關鍵是兩倍關係如何運用。看圖三，構造出的三角形CDE，使得任意平行底邊的直線KL分別交CD、CA、CB、CE於K、M、N、L，都有MK=ML=2MN，由於所求MO=2MN，則MK=ML=MO，也就是說K、L、O三點位於宜KL為直徑的圓上，即角KOL=90度！這樣就將線段長度之間的數量關係轉化為特殊角度關係，容易解決。此圖（包括所有類似的有長度數量關係的圖形都可以）簡化成在三角形CDE上求平行於DE的線段KL，使得角KOL=90度。這可透過構造以底邊為斜邊的直角三角形來解決。這樣，此圖就完成了。描述比較囉嗦，繪圖其實不麻煩，關鍵是思路要理順。
想到一種方法，和大家分享下。先上結果：下面是繪圖步驟（方便描述，給點字母編號）：
1.繪製三角形ADE，使得BE=AB，DA=2AB；
2.以A為圓心，DE為直徑作圓。連線CO與圓交於F點；
3.複製DFE折線至O點，分別與CD、CE交於K、L點。連線KL，交AC、AB於M、N點；
4.連線OM、MN，去除多餘輔助線，標註，既得所求圖形。下面說說思路。此圖的關鍵是兩倍關係如何運用。看圖三，構造出的三角形CDE，使得任意平行底邊的直線KL分別交CD、CA、CB、CE於K、M、N、L，都有MK=ML=2MN，由於所求MO=2MN，則MK=ML=MO，也就是說K、L、O三點位於宜KL為直徑的圓上，即角KOL=90度！這樣就將線段長度之間的數量關係轉化為特殊角度關係，容易解決。此圖（包括所有類似的有長度數量關係的圖形都可以）簡化成在三角形CDE上求平行於DE的線段KL，使得角KOL=90度。這可透過構造以底邊為斜邊的直角三角形來解決。這樣，此圖就完成了。描述比較囉嗦，繪圖其實不麻煩，關鍵是思路要理順。