格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號。

格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線L對座標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。

在平面閉區域D上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域D不滿足以上條件，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。

擴充套件資料：

格林公式的使用條件：

1、區域D必須是單連通的,也就是說區域D是連續的,通俗講,區域D中沒有“洞”；

2、組成區域D的曲線必須是連續的；

3、曲線L（可以是分段組成）具有正向規定；

4、被積函式在D中具有連續一階連續