最優表中對應於初始表中單位陣的列(按單位陣的次序)組成的矩陣就是最優基的逆,而最優基就是最優表中單位陣對應的原約束矩陣的列。
可以回想一下線性代數,逆矩陣的求法。
其中一種方法就是用單位矩陣和原矩陣一起變化,等原矩陣變成單位陣後,原單位陣就是原矩陣的逆矩陣。
在單純形法中,一開始就構造有單位陣,所以B的逆矩陣,就是原來單位陣變化後的那幾個數字。
擴充套件資料:
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。
4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆,並且(AT)-1=(A-1)T (轉置的逆等於逆的轉置)
5、若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
最優表中對應於初始表中單位陣的列(按單位陣的次序)組成的矩陣就是最優基的逆,而最優基就是最優表中單位陣對應的原約束矩陣的列。
可以回想一下線性代數,逆矩陣的求法。
其中一種方法就是用單位矩陣和原矩陣一起變化,等原矩陣變成單位陣後,原單位陣就是原矩陣的逆矩陣。
在單純形法中,一開始就構造有單位陣,所以B的逆矩陣,就是原來單位陣變化後的那幾個數字。
擴充套件資料:
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。
4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆,並且(AT)-1=(A-1)T (轉置的逆等於逆的轉置)
5、若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。