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戴上面具談人生
2021-05-04 19:25
天平一隻,如何只用這些物品三次將140克鹽分成50和90克各一份呢?
11
回覆列表
1 # 使用者5291983771156
首先明確利用所給道具能夠完成的操作:
把某一堆鹽的一部分放到天平一端,可以從中分出重量為2g、5g、7g或9g的一堆;把某一堆鹽分成兩堆放到天平兩端,可以把它分成重量差為0g、2g、5g、7g或9g的兩堆;(不太容易想到的)把已經分好的若干堆鹽混合起來,再按1或2的方法來分;(更變態的)用已經分好的鹽堆當砝碼。當然,如果天平的一端不能同時安全地擺放多堆鹽的話,就只能用一堆已分好的鹽當砝碼,且只能按1的方法來分 。可見能夠執行的操作還是挺多的,如果直接搜尋,計算量太大。我們可以先只試驗簡單的操作,如果不行,再逐漸加入複雜的操作。於是先暫時排除操作3和4。在操作1和2中,操作1每次頂多能稱出9g鹽,三次操作是湊不夠50g的。所以主要考慮操作2。由於題目中涉及的重量都是5g的倍數,所以分出來的鹽堆重量不是5g的倍數(甚至不是整數)的情況,暫時也先不考慮。那麼第一步顯然只能是把140g分成70g和70g了。第二步也只能是把70g分成35g和35g。第三步也只能是把35g分成20g和15g。到此,我們發現,把15g和另一個35g混合就能得到50g了。問題解決,一點兒彎都沒有繞。
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