定積分正式名稱是黎曼積分，是一個數學定義。分劃的引數趨於零時的極限，叫做這個函式在這個閉區間上的定積分。不定積分是一組導數相同的原函式，定積分則是一個數值。求一個函式的原函式，叫做求它的不定積分；求一個函式相應於閉區間的一個帶標誌點分劃的黎曼和關於這個分劃的引數趨於零時的極限，叫做這個函式在這個閉區間上的定積分。不定積分（Indefinite integral）即已知導數求原函式。若 F′（x)=f(x)，那麼[ F(x)+C]′=f(x).(C∈ R).也就是說，把f(x)積分，不一定能得到 F(x），因為 F(x)+C的導數也是f(x）（C是任意常數）。所以f(x）積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用 F(x)+C代替，這就稱為不定積分。即如果一個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。定積分 （definite integral）定積分就是求函式f(X）在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。