運用遞推公式算出C（5，3）共有10種排列。

分別是：

2+4+6=12

2+4+7=13

2+4+8=14

2+6+7=15

2+6+8=16

2+7+8=17

4+6+7=17

4+6+8=18

4+7+8=19

6+7+8=21

綜上可知，

三個數相加等於13的只有一組數字2+4+7為一條線所以使用所有數字。

遞推公式：

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

等式左邊表示從m個元素中選取n個元素，而等式右邊表示這一個過程的另一種實現方法：任意選擇m中的某個備選元素為特殊元素，從m中選n個元素可以由此特殊元素的被包含與否分成兩類情況，即n個被選擇元素包含了特殊元素和n個被選擇元素不包含該特殊元素。

前者相當於從m-1個元素中選出n-1個元素的組合，即c(m-1,n-1)；後者相當於從m-1個元素中選出n個元素的組合，即c(m-1,n)。