先在第一層排10個，再在上面鋪上9個，再在上面鋪10個。。。。。。以此類推，如下圖：

然後算出一個圓減去兩排相容部分後的長度為（√3）/2，約為0.866，然後10-1除以0.866加1，發現可以鋪11層。

那麼6層鋪10個，5層鋪9個，6*10+5*9=105，那麼這樣做可以放105個。但其實這樣放還是有剩餘，因為10*0.866+1=9.66，所以還是有空間可以利用的。

（好吧，剛剛看到 @醬紫君 的回答，好像沒毛病，那麼原諒我再完善一下答案。）

所以怎麼再塞個球進去呢？很簡單，就是把其中9個球的一排的拿掉，換成10個球，這樣做依然不會超出正方形，因為3+8*0.866=9.928，依然小於10，所以最多可以放106個。

至於放107個，那就不可能了，因為5+6*0.866=10.196，就大於10了。

所以，最多可以放106個。

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第三次寫回答，求贊。

先在第一層排10個，再在上面鋪上9個，再在上面鋪10個。。。。。。以此類推，如下圖：

然後算出一個圓減去兩排相容部分後的長度為（√3）/2，約為0.866，然後10-1除以0.866加1，發現可以鋪11層。

那麼6層鋪10個，5層鋪9個，6*10+5*9=105，那麼這樣做可以放105個。但其實這樣放還是有剩餘，因為10*0.866+1=9.66，所以還是有空間可以利用的。

（好吧，剛剛看到 @醬紫君 的回答，好像沒毛病，那麼原諒我再完善一下答案。）

所以怎麼再塞個球進去呢？很簡單，就是把其中9個球的一排的拿掉，換成10個球，這樣做依然不會超出正方形，因為3+8*0.866=9.928，依然小於10，所以最多可以放106個。

至於放107個，那就不可能了，因為5+6*0.866=10.196，就大於10了。

所以，最多可以放106個。

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