平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。曲面可以看作是一條動線(直線或曲線)在空間連續運動所形成的軌跡，形成曲面的動線稱為母線。母線在曲面中的任一位置稱為曲面的素線，用來控制母線運動的面、線和點稱為導面、導線和導點。2、表示方法不同平面通常畫成平行四邊形，由於平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的一個部分，這同畫直線時只畫一段來表示直線的道理是一樣的，另外，有時根據需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是應作出決定該曲面各幾何元素的投影，如母線、導線、導面等。此外，為了清楚地表達一曲面，一般需畫出曲面的外形線，以確定曲面的範圍。3、微分幾何方面不同微分幾何研究的物件。直觀上,曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡。曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來表示,也可用引數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最簡單的曲面中,除平面外,有旋轉面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。