一、指代不同

1、數量積：是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。

二、幾何意義不同

1、數量積：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後透過除以它們的標量長度來“標準化”。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。

2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。

三、應用不同

1、數量積：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。

2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線