回覆列表
-
1 # 使用者2071604482426
-
2 # 使用者5181938067313
樣本統計量的概念很寬泛(譬如樣本均值、樣本中位數、樣本方差等等),到現在為止,不是所有的樣本統計量和總體分佈的關係都能被確認,只是常見的一些統計量和總體分佈之間的關係已經被證明了。
例如: 樣本均值的分佈,根據中心極限定理,不管總體分佈是什麼(不管是正態還是非正態,已知或未知),都會近似的服從正態分佈(條件是樣本容量足夠大),而且均值相等,樣本標準差是總體標準差的根好N倍關係。
所謂抽樣分佈,就是指樣本統計量的分佈。所有的樣本均值形成的分佈就是樣本均值的抽樣分佈。樣本均值抽樣分佈的形狀與原有總體的分佈有關,如果原有總體是正態分佈,那麼,無論樣本容量的大小,樣本均值也服從正態分佈,其分佈的數學期望為總體均值,方差為總體方差的1/n,即。如果原有總體的分佈不是正態分佈,就要看樣本容量的大小了,當n為大樣本時(n≥30),根據統計上的中心極限定理可知,當樣本容量n增大時,不論原來的總體是否服從正態分佈,樣本均值的抽樣分佈都將趨於服從正態分佈,其分佈的數學期望為總體均值,差為總體方差的1/n。