指定的某些物件的全體稱為集合。 集合 一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。 　

1.確定性：每一個物件都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。 　　

2.獨立性：集合中的元素的個數、集合本身的個數必須為自然數。 　　

3.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的物件。如寫成{1，1，2}，等同於{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重複，兩個相同的物件在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。 　　

4.無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。 　　

5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。 　　

6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。 集合 如果集合中的元素不符合以上條件，就不能被稱為集合，如“好人”這種不具確定物件的就不是集合了