卡爾曼濾波的原理用幾何方法來解釋。這時，~X和~Z矩陣中的每個元素應看做向量空間中的一個向量而不再是一個單純的數。這個向量空間（統計測試空間）可以看成無窮多維的，每一個維對應一個可能的狀態。~X和~Z矩陣中的每個元素向量都是由所有可能的狀態按照各自出現的機率組合而成（在測量之前，~X和~Z 的實際值都是不可知的）。~X和~Z中的每個元素向量都應是0均值的，與自己的內積就是他們的協方差矩陣。無法給出~X和~Z中每個元素向量的具體表達，但透過協方差矩陣就可以知道所有元素向量的模長，以及相互之間的夾角（從內積計算）。
為了方便用幾何方法解釋，假設狀態變數X是一個1行1列的矩陣（即只有一個待測狀態量），而量測變數Z是一個2行1列的矩陣（即有兩個測量儀器，共同測量同一個狀態量X），也就是說，m=1，n=2。矩陣X中只有X[1]一項，矩陣Z中有Z[1]和Z[2]兩項。Kg此時應是一個1行2列的矩陣，兩個元素分別記作Kg1 和 Kg2 。H和V此時應是一個2行1列的矩陣。
卡爾曼濾波的原理用幾何方法來解釋。這時，~X和~Z矩陣中的每個元素應看做向量空間中的一個向量而不再是一個單純的數。這個向量空間（統計測試空間）可以看成無窮多維的，每一個維對應一個可能的狀態。~X和~Z矩陣中的每個元素向量都是由所有可能的狀態按照各自出現的機率組合而成（在測量之前，~X和~Z 的實際值都是不可知的）。~X和~Z中的每個元素向量都應是0均值的，與自己的內積就是他們的協方差矩陣。無法給出~X和~Z中每個元素向量的具體表達，但透過協方差矩陣就可以知道所有元素向量的模長，以及相互之間的夾角（從內積計算）。
為了方便用幾何方法解釋，假設狀態變數X是一個1行1列的矩陣（即只有一個待測狀態量），而量測變數Z是一個2行1列的矩陣（即有兩個測量儀器，共同測量同一個狀態量X），也就是說，m=1，n=2。矩陣X中只有X[1]一項，矩陣Z中有Z[1]和Z[2]兩項。Kg此時應是一個1行2列的矩陣，兩個元素分別記作Kg1 和 Kg2 。H和V此時應是一個2行1列的矩陣。