y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)"=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。
導數：是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。
導函式：一般地假設一元函式 y=f(x )在 點x0的某個鄰域N(x0δ)內有定義當自變數取的增量Δx=x-x0時函式相應增量為 △y=f(x0+△x)-f(x0)。若函式增量△y與自變數增量△x之比當△x→0時的極限存在且有限就說函式f(x)在x0點可導並將這個極限稱之為f在x0點的導數或變化率。
“點動成線”若函式f在區間I 的每一點都可導便得到一個以I為定義域的新函式記作 f"(x) 或y"稱之為f的導函式不能簡稱為導數.
y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)"=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。
擴充套件資料：導數：是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。
導函式：一般地假設一元函式 y=f(x )在 點x0的某個鄰域N(x0δ)內有定義當自變數取的增量Δx=x-x0時函式相應增量為 △y=f(x0+△x)-f(x0)。若函式增量△y與自變數增量△x之比當△x→0時的極限存在且有限就說函式f(x)在x0點可導並將這個極限稱之為f在x0點的導數或變化率。
“點動成線”若函式f在區間I 的每一點都可導便得到一個以I為定義域的新函式記作 f"(x) 或y"稱之為f的導函式不能簡稱為導數.