換另一個思路。

把1-n按從左到右順序排列好，然後從中抽出m個數。因為產生了m個空位，那麼剩下的數被分隔為了m+1段。（注：如果數字1被取出，那麼因為1左邊沒有數字了，所以實際上不滿m+1段，但是我們仍然認為在1左邊有一個長度為0的數字段；如果數字n被取出，同樣認為n右邊有一個長度為0的數字段；以及如果取出了兩個相鄰的數字，也認為這兩個數字之間夾著一個長度為0的數字段。）設這m+1個數欄位的長度分別為,由於所有數字段長度之和為n-m，由對稱性可知：容易發現，取出的m個數字中，從小到大排第k個數字Xk滿足，所以這與 @Richard Xu和 @王某魚的結果是一致的。-------------------------------------------------------------------------------可能上面對稱性的表述不夠好，如果無法理解這裡的對稱性的話，可以再考慮一個等價的模型。把m個紅球排成一行，這樣形成了m+1個空格（包括相鄰兩球之間的間隔和最左端、最右端的空地）。現在把n-m個黑球隨機放入這m+1個空格中，每個空格中的黑球數也就等價於上文中數字段長度Li。這樣各個Li之間的對稱性應該更明顯一點。