你的看法是對的

以下是當三角形是圓內接三角形的時候

設該三角形為ABC

然後假設∠C是120°，因為圓內定弦對應的圓周角不變，所以AB是一定的。

這個你稍稍建個系就能搞明白。

設圓O是 ，A ,B 。此時如果C在圓上且在AB上面，∠C必為120°

此時顯然AB邊上的高就是C的縱座標減去

設C

ABC的面積就是

顯然， 越大，面積就越大。

現在我們看看 的最大值。

因為C在圓上

所以 （ 是實數）

且當 時等號成立。

所以 , 時ABC面積最大。

此時AC = ，

BC =

顯然AC=BC。

我們吭哧吭哧算完這麼多之後，突然可以發現，這樣相似一下把AB搞成直徑明明更大了啊喂。

讓AB等於直徑。 此時ABC肯定內接於另一個圓。根據上述結論，當AB為直徑，它是等腰三角形的時候最大。