在祖沖之之前，中國數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計算圓周率到小數點後4位數。

祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，將圓周率推算至小數點後7位數（即3.1415926與3.1415927之間），並得出了圓周率分數形式的近似值。

祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從查考。如果設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16000多邊形，這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！

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祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但並未達到精確的程度，於是他進一步精益鑽研，去探求更精確的數值。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現實意義，他的研究適應了當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。

古代有一種量器叫做“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了數值。以後，人們製造量器時就採用了祖沖之的“祖率”數值。