一元三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”。 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 。例子：a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時， 3ab+p=0。這樣上式就成為 a3-b3=q 兩邊各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 。由p=-3ab可知 ，27a6 + p = 27qa3 這是一個關於a3的二次方程，所以可以解得a。擴充套件資料含有二次項但不含有一次項的一元三次方程，經過代換後可以消掉二次項，但是卻會冒出一次項出來。對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。一個自然的想法就是如何將一般的三次方程化為不帶二次項的三次方程。

除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對於這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。