1個太陽年是地球公轉的週期，等於365.242199天 1個朔望月是月相變化的週期，等於29.53059天兩者的比值展開成連分數：前面的12表示1年近似有12個月，後面的分數部分就是誤差，要靠置閏來消除。這個分數取前面兩層，得到的近似分數是，取三層得到的近似分數是，取四層是，取五層是，取六層是，……取的層數越多，近似程度就越高。先秦的歷法正是根據這個近似值，定下了「19年7閏」的置閏規則。假如現在的農曆仍然採用這個置閏規則，那麼的確，每個人的生日都會恰好每19年出現一次公曆日期與農曆日期重合的現象。但是，早在漢代人們就已經發現這個值的近似度不夠好，用一段時間就會有很大誤差。因此漢代制定的太初曆拋棄了「19年7閏」的置閏規則，改為利用二十四節氣來決定何時置閏，這個新的規則一直沿用到現在。因此，在現行農曆的置閏規則之下，就不會再有公曆農曆生日總是每19年重合一次的現象了。我們可以看這個近似分數，它可以用和「加權」表示出來：。這意味著大多數時候會出現19年重合，少數時候出現11年重合。而且由於也只是近似值，所以還有可能出現其它間隔。
1個太陽年是地球公轉的週期，等於365.242199天 1個朔望月是月相變化的週期，等於29.53059天兩者的比值展開成連分數：前面的12表示1年近似有12個月，後面的分數部分就是誤差，要靠置閏來消除。這個分數取前面兩層，得到的近似分數是，取三層得到的近似分數是，取四層是，取五層是，取六層是，……取的層數越多，近似程度就越高。先秦的歷法正是根據這個近似值，定下了「19年7閏」的置閏規則。假如現在的農曆仍然採用這個置閏規則，那麼的確，每個人的生日都會恰好每19年出現一次公曆日期與農曆日期重合的現象。但是，早在漢代人們就已經發現這個值的近似度不夠好，用一段時間就會有很大誤差。因此漢代制定的太初曆拋棄了「19年7閏」的置閏規則，改為利用二十四節氣來決定何時置閏，這個新的規則一直沿用到現在。因此，在現行農曆的置閏規則之下，就不會再有公曆農曆生日總是每19年重合一次的現象了。我們可以看這個近似分數，它可以用和「加權」表示出來：。這意味著大多數時候會出現19年重合，少數時候出現11年重合。而且由於也只是近似值，所以還有可能出現其它間隔。