樣本標準差在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。大多數情況下，總體標準差是透過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。 標準差是描述一組觀察值離散趨勢的常用指標，描述離散程度的指標還有： 極差（全距）R=最大值-最小值 式中n-1稱為自由度。 樣本標準差總體標準差總體的指標稱為引數，用希臘字母表示，如總體均數（μ），總體標準差（σ），總體率（π），樣本的指標稱為統計量，用拉丁字母表示，如樣本均數（），樣本標準差（S），樣本率（P）。 標準差的應用： （1）說明觀察值離散程度的大小，若兩組觀察值單位相同，均數相近，則標準差愈小，表示觀察值離散程度愈小。觀察值圍繞均數分佈較密集，均數的代表性較好。 （2）與均數一起描述正態分佈資料的特徵。 （3）計算變異係數當兩組觀察值的單位不同或者兩組單位相同而均數相差很大時，需計算變異係數比較兩組資料的變異程度大小。 （4）計算標準誤。 因為有兩個定義,用在不同的場合: 如是總體,標準差公式根號內除以n, 如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1),