若X，X100,不合題意。2、X有2個質因數。X=m^a*n^b,要求(a+1)*(b+1)=12,(a,b)的組合可以是（1，5），（2，3），（3，2），（5，1）。（1，5），最小2*3^5>100;(2,3),最小2^2*3^3>100;(3,2),最小2^3*3^2=72,其他>100;(5,1),最小2^5*3=96,其他>100.有2個質因數的有72和96兩個。3、三個質因數。X=m^a*n^b*p^c,要求(a+1)*(b+1)*(c+1)，(a,b,c)的組合可以是（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）。（1，1，2），最小是2*3*5^2>100;(1,2,1),最小是2*3^2*5=90,其他>100;(2,1,1),可以是2^2*3*5=60;2^2*3*7=84,其他>100.有3個質因數的有60、84和90三個。4、四個或以上質因數：由於12=2*2*3，所以不能滿足條件。所以，1到100中，恰好有12個約數的數有60、72、84、90和96五個。
若X，X100,不合題意。2、X有2個質因數。X=m^a*n^b,要求(a+1)*(b+1)=12,(a,b)的組合可以是（1，5），（2，3），（3，2），（5，1）。（1，5），最小2*3^5>100;(2,3),最小2^2*3^3>100;(3,2),最小2^3*3^2=72,其他>100;(5,1),最小2^5*3=96,其他>100.有2個質因數的有72和96兩個。3、三個質因數。X=m^a*n^b*p^c,要求(a+1)*(b+1)*(c+1)，(a,b,c)的組合可以是（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）。（1，1，2），最小是2*3*5^2>100;(1,2,1),最小是2*3^2*5=90,其他>100;(2,1,1),可以是2^2*3*5=60;2^2*3*7=84,其他>100.有3個質因數的有60、84和90三個。4、四個或以上質因數：由於12=2*2*3，所以不能滿足條件。所以，1到100中，恰好有12個約數的數有60、72、84、90和96五個。